“Es gibt einige, oh König Gelon, die glauben, dass die Zahl der Sandkörner unendlich groß wäre; und ich denke dabei nicht nur an Sand, den es um Syracus oder sonst in Sizilien gibt, sondern an den Sand, der in allen Gegenden gefunden wird, seien sie bewohnt oder unbewohnt. Und wieder gibt es einige, die, ohne die Zahl für unendlich zu halten, dennoch glauben, dass keine Zahl benannt wurde, die groß genug wäre, diese Anzahl zu überschreiten.”
Mit Zahlen überwinden wir jede Schranke unserer konkreten Anschauung, wie Archimedes im 3. vorchristlichen Jahrhundert seinem König beschreibt. Aber nicht nur ins schrankenlose führen uns die Zahlen. Seit Jahrtausenden erkennen Menschen aller Kulturen in Zahlen auch die Struktur der Welt. Kein Wunder, dass die Zahlentheorie zu jeder Zeit den Raum für mystische, sogar okkulte Spekulation geboten hat.
Von besonderer Faszination sind Zahlenfolgen, also Mengen von Zahlen, die in in einem Zusammenhang zu einer Regel stehen – wie die Primzahlen (nur teilbar durch sich selbst und durch, oder die vollkommenen Zahlen, die gleich der Summe ihrer sämtlichen Teiler sind – wie 6=1+2+3 oder 28=1+2+4+7+14 – sechs Tage der Schöpfung, 28 Tage benötigt der Mond für seinen Umlauf oder 496 Dimensionen der Eichgruppe der String-Theorie (Typ 1).
Vor vierzig Jahren begann Neil Sloane, Mathematiker bei den Bell-Labs, die heute zu Alcatel-Lucent gehören, Zahlenfolgen systematisch zusammenzutragen. Ein Vorhaben, dass im Internet seinen perfekten Träger gefunden hat: die On-Line Encyclopedia of Interger Sequences. Unter den mehr als 170.000 Zahlenfolgen finden sich Beispiele, wie die oben genannten, aber auch sehr exotische, wie etwa die : 21, 36, 55, 60, 67, 68, 92, 93, 125.
In pythagoräischer Tradition (“Alles in der Welt ist Zahl”) können auf der OEIS alle Zahlenfolgen nicht nur als Listen, sonder auch als Tonfolgen abgerufen werden. Ein ausgefeiltes Interface bietet sogar die Möglichkeit der Transposition für verschiedene Instrumente Stimmungen und Rhythmen. Bei vielen der Zahlenfolgen erkennt man ihre Regelmäßigkeit nur schwer in den Tabellen mit Ziffern, aber als Klangfolge erkennt man sie sofort.
